债券价格怎么算:从现金流折现看懂债券定价

很多人第一次看债券报价会愣住:面值明明写着 1000,报价却是 962 或者 1080。这两个数字之间的距离,正是债券定价的全部秘密。一张债券的价格,不是凭空标出来的,而是它未来要付给你的每一笔钱,折回到今天之后加起来的总和。

债券的价格就是未来现金流的现值

固定票息债券承诺两类钱:每期定额的票息,和到期时归还的面值。给债券定价,就是把这些未来的钱按一个折现率拉回今天再相加。这个折现率,就是市场要求的到期收益率(YTM)。

逻辑很朴素:今天的 1 块钱比一年后的 1 块钱值钱,因为今天的钱可以拿去赚利息。所以一年后的票息,折回今天要打个折;十年后的面值,折得更狠。把每一笔都折好相加,得到的就是这张债券此刻该值多少。想单独练习把一笔未来款折回现在,可以先用 现值计算器 把直觉建起来。

一个真实的折现例子

我自己刚开始研究债券时,最有用的一步就是亲手把一张债券拆开折一遍。拿一张面值 1000、票面利率 5%、半年付息、10 年期、市场 YTM 为 8% 的债券来说:

它每半年付一次票息,5% 年票面对应每期 25,一共 20 期;到期时再还 1000 面值。折现率不是 8%,而是每半年 4%。于是要做的是:把 20 笔 25 的票息分别按 4% 折现,再把最后那笔 1000 面值按 20 期的 4% 折现,全部加起来。

算下来,价格大约是 796.15。比面值 1000 低了不少。为什么低?因为这张债券每年只给 5% 的票息,而市场现在要 8% 的回报。票息追不上市场胃口,只能靠压低买价来补。

票面利率和市场利率,谁说了算

这里有个关键点必须记牢:票面利率高于市场利率,债券溢价;市场利率高于票面利率,债券折价。

票面利率是印在债券上的、固定不变的;市场利率(也就是 YTM)是随行情天天变的。两者一比就分出三种状态:

• 市场利率高于票面,债券卖到面值以下,折价。比如一张 4% 的债券碰上 6% 的 YTM,就是折价债。
• 市场利率低于票面,债券卖到面值以上,溢价。
• 两者正好相等,债券按面值定价,平价。

平价是那条分界线。一张面值 1000、票面 5%、YTM 也是 5% 的债券,不管还剩几年,价格都正好是 1000。因为折现率和票面利率相等时,每期票息加面值折回来恰好等于面值。

利率上升,债券为什么会跌

债券投资里最反直觉、却最该刻进脑子的一条:利率涨,债券价格跌。

原因就藏在折现里。YTM 调高,意味着每一笔未来的钱在今天都更不值钱,价格自然往下走。还是那张 10 年、5% 半年付、原本在 5% YTM 下定价 1000 的债券:如果市场 YTM 升到 7%,价格掉到约 857.88;如果 YTM 降到 3%,价格涨到约 1171.69。

这就是利率风险的本质。你手里那张按平价买的 5% 债券,利率一涨到 7%,账面价格就成了 857,中间约 143 的差额是你今天卖出会兑现的浮亏。期限越长的债券,远期现金流被折得越狠,对利率越敏感,跌得也越凶。想顺带理解折现率如何随期数复利放大,可以看 复利计算器 的逐期演示。

到期收益率和当前收益率别搞混

新手常把当前收益率当成总回报,这会算偏。当前收益率只是年票息除以现价:面值 1000、票面 5% 的债券每年付 50,价格 950 时当前收益率是 50 除以 950,约 5.26%。它没算债券到期按面值兑付那部分盈亏。

YTM 把这部分也算进去了。所以折价债的 YTM 会高于它的当前收益率,因为到期向面值收敛会补上一块收益。要衡量真实回报,看 YTM,不要拿当前收益率充数。

动手算一遍

把折现一笔笔手算很容易出错,尤其是半年付的期数翻倍、利率折半那一步。用 债券价格计算器 填入面值、票面利率、YTM、到期年数和每年付息次数,它会直接给出净价、当前收益率,以及溢价折价的判断,还会把价格拆成票息现值和面值现值两块,让你看清这个数字到底从哪来。把 YTM 上下拨几个点,亲眼看着价格穿过面值那条线,债券定价的直觉就建起来了。

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