复利到底怎么算，看懂这一篇就够了

很多人听过「复利是世界第八大奇迹」，但真要问一句「10 万本金、年化 7%、放 30 年最后是多少」，能立刻说出数字的不多。这篇就把复利的几个核心问题讲透：公式怎么来，复利频率为什么影响结果，72 法则怎么心算，定投又凭什么把小钱滚成大钱。

复利公式 A=P(1+r/n)^(nt) 每个字母什么意思

标准复利公式是 A = P(1 + r/n)^(nt)。

P 是本金，也就是你一开始投进去的钱。
r 是年利率的小数形式，5% 要写成 0.05，不是 5。
n 是每年复利的次数，按年结息就是 1，按季度就是 4，按月就是 12，按天就是 365。
t 是年数。
A 是最后拿到的本息总额，也叫终值。

关键在 r/n 和 nt 这两处。利率除以频率，是把年利率拆成每一期的小利率；指数 nt 是总共复了多少期。期数越多，每一期赚到的利息越早被卷进下一期继续生息，这就是复利和单利的根本区别。

复利频率为什么会改变最后的数字

同样的年利率，按月复利一定比按年复利赚得多，因为当年赚到的利息没等到年底就开始自己生利息了。

举个具体的：名义年利率 12%，按月复利等于每月 1%，连续 12 个月之后实际效果是 (1.01)^12 ≈ 1.1268，等效年利率变成 12.68%，比名义的 12% 多了 0.68%。

0.68% 听着像零头，但时间一拉长就不是零头了。1 万本金按 12.68% 滚 30 年，比按 12% 滚 30 年要多出大约 5.8 万。所以填参数时，按你产品真实的结息方式选频率很重要，银行按月计息就选每月，随手选成每年会低估增长。

72 法则：不用计算器也能估翻倍年限

72 法则是个心算捷径：用 72 除以年化收益率（取百分数那个整数），得到的就是本金翻一倍大约需要多少年。

年化 6%，72 ÷ 6 = 12 年翻倍。
年化 8%，72 ÷ 8 = 9 年翻倍。
年化 9%，72 ÷ 9 = 8 年翻倍。

这个法则在 6% 到 10% 这个区间最准，误差通常在一年以内。它的用处不是替代精确计算，而是让你在脑子里快速建立直觉：收益率每提高一点，翻倍速度的变化比你想象的大。想要精确到具体某一年的本息，再打开计算器跑就行。

一个真实算例：10 万本金、年化 7%、放 30 年

直接代公式，按年复利，n=1：

A = 100000 × (1 + 0.07)^30 = 100000 × 7.612 ≈ 76.1 万。

也就是说 10 万本金，什么都不加，年化 7% 放 30 年，最后大约是 76 万，净赚约 66 万。把同样的参数填进复利计算器，逐年明细表会一行行告诉你每年年初多少、当年生息多少、年末多少，曲线图还会把账户总值和本金两条线叠在一起，复利那条线前面几乎贴着本金走，到后半段才陡然翘起来，看一眼就懂什么叫滚雪球。

定投：复利真正发力的地方

对大多数没有一大笔本金的人来说，复利的威力其实藏在每月那一笔小定投里。

还是用计算器跑一组对比：1 万本金、10% 年化、放 30 年，单纯靠本金大约滚到 17 万；如果在这 1 万的基础上每月再投 500 块，30 年后能滚到 110 万以上。每月 500 块本身不起眼，30 年一共也才投了 18 万，但这些钱有几十年时间被复利反复加成，越早开始差距越夸张。

我自己第一次把定投参数填进去看到结果时，最直接的感受是「早开始五年」这件事的代价被严重低估了。25 岁起步和 30 岁起步，差的根本不是那点本金，而是几十万的终值。这种数字摆在眼前，比任何「你要趁早理财」的口号都管用。

几个常见误区

把名义利率当成实际到手利率。标普 500 的名义 10%，扣掉通胀实际只有约 7%（这是 1928 年至今的大致水平，来源于标普 500 长期历史数据）。做养老规划用 7% 那版才靠谱，用 10% 容易把自己骗乐观了。
利率小数点填错。5% 是 0.05 不是 5，要是看到 10 万本金 10 年「涨」到 900 万，多半是把 5% 填成了 500%。
复利频率随手选每年。按你产品真实的结息周期选，差几个百分点终值能差出几万块。

想算清楚一笔投资的整体回报率，也可以配合投资回报率计算器一起用，一个看时间维度的复利增长，一个看单笔投入产出比。

复利不复杂，复杂的是坚持。公式就这一条，剩下的是把利率估实、把频率选对、把时间放长，然后真的开始。

Made by Toolora · Updated 2026-06-13