运放增益计算:反相与同相增益怎么算,反馈电阻怎么选

运算放大器几乎出现在每一块模拟电路板上,而它最常被问到的问题只有一个:这一级把信号放大了多少倍。答案藏在两颗电阻里,反馈电阻 Rf 和输入电阻 Rin。但同样的两颗电阻,接成反相还是同相,算出来的增益完全不同,符号也不同。这篇把两个公式、一个真实算例和选电阻的取舍讲清楚,你可以一边读一边在运放增益计算器里对照。

反相增益:−Rf/Rin,负号是相位不是错误

反相放大器的闭环增益是 −Rf/Rin。Rf 在分子,Rin 在分母,前面带一个负号。这个负号经常被新手当成算错了,其实它是物理事实。

反相电路把求和节点维持在虚地,从 Rin 灌进来的电流必须全部从 Rf 流出,于是输出被朝输入的相反方向拉。输入电压上升,输出电压就下降,两者相位相差 180 度。所以负号说的是相位翻转,不是幅度。

举个数:Rf = 10 kΩ、Rin = 1 kΩ,增益是 −10。一个 0.1 V 的输入,经过这一级变成 −1 V 的输出。如果你只关心放大了多少倍,取绝对值就好,幅度是 10。

同相增益:1+Rf/Rin,别漏掉那个加一

同相放大器的增益是 1+Rf/Rin。注意前面多了一个加一,这是同相和反相最容易混的地方。

为什么会多出一?因为输入信号直接接到运放的同相端,而不像反相那样经过电阻进虚地。这一接法决定了同相电路的增益永远不会低于 1 倍,当 Rf 等于零时,下限正好是 1。漏掉这个加一,会把每一个同相电路都少算整整一倍,两个相等的电阻本该给 2 倍,你会误算成 1 倍。

一个真实算例:同一套电阻,两种结果

把上面两个公式放在同一组元件上对比,差别一眼就看出来。取 Rf = 100 kΩ、Rin = 10 kΩ。

同相接法,增益是 1 + 100/10 = 1 + 10 = 11。一个 0.1 V 的输入信号,放大后是 1.1 V,相位不变。

反相接法,同一套电阻,增益是 −100/10 = −10。同样的 0.1 V 输入,输出是 −1 V,相位翻转 180 度。

注意这里同相的 11 和反相的 10 不一样,差的正是那个加一。但若把它们换成分贝,11 倍约 20.8 dB,10 倍正好 20 dB,在幅度的世界里两者非常接近,负号在 dB 里也消失了,因为分贝取的是幅度。需要把倍数和分贝来回换算时,可以用分贝换算计算器单独核一遍。

反馈电阻怎么配:从目标增益反推

实际设计里,往往是先知道要放大多少倍,再去凑电阻。这就是反推:给一个目标增益,求 Rf 比 Rin。

反相要 −5 倍,需要 Rf/Rin = 5,Rf = 50 kΩ 配 Rin = 10 kΩ 就成。同相要 5 倍,注意减掉那个一,需要 Rf/Rin = 4。算出比值后,对到标准 E12 或 E24 电阻系列,别用任意阻值,否则元件难买也难复现。

选 Rin 时还有一个工程取舍:阻值太小,输入级要灌更大的电流,信号源带不动;阻值太大,偏置电流在电阻上的压降会引入误差,热噪声也变大。一个稳妥的区间是把 Rin 放在 1 kΩ 到 100 kΩ 之间。读电阻色环不熟时,电阻色环计算器能帮你快速对色。

信号放大别忘了供电轨

我自己第一次搭多级放大电路时栽过一个坑:纸面增益算得漂亮,接上电源却发现输出被削成了方波。问题不在公式,在供电轨。

公式给的是理想输出,等于增益乘以输入。但真实运放的输出摆不出供电轨,一旦算出的输出超过供电电压就会削顶饱和。比如 11 倍的电路在 5 V 单电源下,输入一旦超过约 0.45 V,输出就顶到轨上不动了。100 倍的电路更夸张,5 V 供电下输入超过约 50 mV 就饱和。

所以每次读完输出电压,都要拿它跟你的供电轨比一比。如果离轨太近,要么降增益,要么把信号摆幅压下去,要么换更高的供电。把这一步养成习惯,焊之前就能发现问题,而不是上电之后再返工。

小结

反相增益 −Rf/Rin,负号代表相位翻转;同相增益 1+Rf/Rin,千万别漏那个加一。算例里 Rf = 100 kΩ、Rin = 10 kΩ 同相得 11 倍、反相得 10 倍,差的就是这个一。配反馈电阻时从目标增益反推比值,对到标准 E 系列,把 Rin 控制在合理区间,最后别忘了拿输出跟供电轨核对削顶。这几步走完,一级放大电路基本就稳了。

Made by Toolora · Updated 2026-06-13