由初速度、发射角、初始高度求飞行时间、最大高度、射程与落地速度,实时画出运动轨迹 · 纯浏览器本地
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
计算结果
运动轨迹
这个工具能做什么
一个用完整运动学方程求解的抛体运动计算器,带初始高度项,所以从 10 米悬崖抛出的球,会比从地面抛出的落得更晚、更远,正如物理课本所 说的那样。输入初速度 v₀、发射角 θ(0–90°)、初始高度 h 和重力加速度 g,它就给出飞行时间、最大高度、水平射程、落地速度,以及落地时与水平 方向的夹角。它先把 v₀ 分解成水平和垂直分量(vₓ = v₀·cosθ, v_y = v₀·sinθ),再解二次方程 h + v_y·t − ½·g·t² = 0 取正根得到飞行 时间,其余量都由此推出。页面用内联 SVG 按比例实时画出抛物线,标注 最高点和落点,让你看到的不只是数字,还有这一抛的形状。内置月球 (1.62)、火星(3.72)、木星(24.79)的重力预设,你能看到同一个抛 投在月球重力下射程拉长到六倍。每次计算都写进可分享的链接,结果一键 复制,所有运算都在浏览器里完成,没有服务器、没有 API、不用等待。 模型假设真空(忽略空气阻力),这是标准的课本理想化处理,对物理作业、 游戏弹道和工程估算来说足够准确。
工具细节
- 输入
- 文本 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制 + 预览
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 12 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
抛体运动计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
核对物理作业答案
你的运动学作业要求算一个以 25 m/s、35° 从地面踢出的球的射程。你 填入 v₀ = 25、θ = 35、h = 0、g = 9.81,直接读出射程、最大高度和 飞行时间,再和你手算的结果对照。两者不一致时,轨迹图和 v_y/vₓ 的 分解能让你一眼看出:是速度分解错了,还是飞行时间公式里漏了个 2。
调一个 2D 游戏里的抛体
你在给 2D 游戏写弹弓或大炮,需要算出能命中 60 米外目标的发射速度。 把 h 设成炮口高度,试几个角度,读射程直到等于 60 米,再把 v₀ 和 θ 直接复制进游戏代码。落地角告诉你抛体到达时有多陡,可以据此决定它 该弹开还是钉住。
估算体育投掷
体育老师想给学生演示:为什么铅球出手更高、更平,反而比高吊更远。 输入出手速度和 2 米出手高度,然后对比 45° 与 40°、35°。设好出手 高度后,更平的角度射程更大,这是一个具体例证,说明"永远以 45° 投掷"的规则只在从地面发射时成立。
设计喷泉或水柱
景观设计师需要一道水弧跨过 3 米的间隙、峰值约 2 米。输入喷头速度 和角度,读出最大高度和射程,调整角度直到水弧合适,SVG 图画出 形状,让你看见水确实越过了障碍,而不只是数字说越过了。
比较不同星球的重力
一节太空科学课问:"同样这一跳在火星上能跳多远?"输入宇航员在地球 上的起跳速度和角度,再把重力预设切到火星和月球,看着射程和滞空 时间一起变大。一个屏幕就把重力与射程的反比关系讲清楚,不用手算 一次。
常见踩坑
以为 45° 永远射程最远。只有发射点和落点等高时才成立。一旦有初始高度,最佳角度就小于 45°,起点越高,角度越平。
忘了水平速度始终不变。真空模型里水平方向没有受力,所以落地时的 vₓ 等于发射时的 vₓ;下落途中只有垂直分量在增大。
把度和弧度搞混。本工具的角度用度(0–90)。如果你手算时计算器处于弧度模式,结果会完全不对,角度按度填,内部自会换算。
隐私说明
每一步运算(速度分解、飞行时间的二次方程、射程与落地速度公式,以及 画图用的轨迹采样)都是在你浏览器标签页里跑的纯 JavaScript。你输入的 任何内容都不会被发送到别处,不做日志记录,也没有任何外部 API 调用。 唯一要留意的:可分享链接会把你的输入写进 query string(例如 ?v0=20&angle=45&h=0&g=9.81),所以"分享链接"会让对方看到这些数字。 做物理作业无所谓;如果数值出于某种原因敏感,不分享 URL 即可。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。