求解 a²+b²=c²:算斜边、补一条直角边、或量两点之间的直线距离(2D 与 3D)。纯浏览器本地运算。
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
斜边 c = 5
- 周长
- 12
- 面积
- 6
- A 角(a 的对角)
- 36.869898°
- B 角(b 的对角)
- 53.130102°
直角三角形示意(按比例)
这个工具能做什么
三个计算器,都建立在同一个式子上:a² + b² = c²。模式一输入直角三角形的 两条直角边,返回斜边,还一并给出周长、面积(½·a·b)、两个锐角的度数, 并判断你这组边长是不是像 3-4-5、5-12-13 这样的整数勾股数。模式二反过来 算:给出斜边和一条直角边,它用 b = √(c²−a²) 求出另一条直角边,并拒绝那种 直角边比斜边还长的不可能情况。模式三求两点之间的距离: d = √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²),并明确点出横向差 Δx 和纵向差 Δy 其实就是一个 直角三角形的两条直角边,而距离就是它的斜边,打开 Z 轴,同样的道理就扩展 到三维。每个三角形结果都配一张按比例画的内嵌示意图,让你看到形状而不只是 数字;每个数值都有一键复制;输入全部写进 URL,分享链接就能重新打开同一道题。 所有计算都是在你浏览器里跑的纯 JavaScript,你输入的内容不会被上传。
工具细节
- 输入
- 文件 + 文本 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制 + 预览
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 10 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
勾股定理计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
用 3-4-5 放线把地基放成直角
你在给露台放墙角的线,手边又没有大到靠得住的角尺,想把这个角做成正 直角。沿一条边量出 3 尺,沿另一条边量出 4 尺,这两个标记之间的对角线 必须恰好是 5 尺,角才是真正的 90°。把 3 和 4 输进"求斜边"模式,它会 确认斜边是 5,并标出这是一组精确的勾股数。想用更长的基线提高精度? 用 6-8-10 或 9-12-15,同一组勾股数放大,工具会逐一帮你确认。
从屏幕对角线反推真实宽度
一台标称 27 英寸的屏幕,量的是对角线,那就是斜边。常见的 16:9 面板 意味着宽和高成 16:9 的比例,于是你可以把对角线当作 c 来求两条直角边。 用"求斜边"模式输入 16 和 9 两条边,看清对角线和宽度的关系;或者已知 其中一边、想求另一边时用"求直角边"模式。这是买屏幕前确认它到底放不 放得进你桌面空位的最快办法。
在坐标地图上量直线距离
地图上有两个坐标点,登山口在 (2, 3)、山顶在 (11, 15),单位是公里。 切到距离模式,输入两个点,读出直线距离 d = 15 公里。工具还会显示两条 直角边 Δx = 9、Δy = 12,你就能看到藏在计算里的那个 9-12-15 直角三角形。 如果是一段还要爬升的无人机航线,打开 Z 轴加上高度差,就得到真正的三维 路径长度。
核对几何作业答案
练习题说"一个直角三角形的两条直角边是 6 和 8,求斜边和两个锐角"。 在"求斜边"模式输入 6 和 8:斜边是 10,面积是 24,两个锐角大约是 36.87° 和 53.13°,相加为 90°。因为示意图是按比例画的,学生还能看到 较长的直角边正对着较大的角,这种直觉是一串干巴巴的数字给不了的。
给门或框算斜撑的长度
你在做一扇宽 1.2 米、高 0.9 米的矩形门,想加一根斜撑防止它下垂。斜撑 从一个角拉到对角,所以它的长度就是 1.2 与 0.9 这个直角三角形的斜边。 在"求斜边"模式输入这两个数,读出 1.5 米,木料就按这个长度裁,斜撑 正好装得上。工具给的面积和角度还告诉你斜撑在两个角分别约成 36.87° 和 53.13°,锯斜口时用得上。
常见踩坑
把斜边当直角边代入。斜边永远是最长的那条边,正对着直角。如果你把它放到直角边的位置,a²+b²=c² 算出来就是错的,请用"求直角边"模式,把它填进斜边那一栏。
在不是直角的三角形上套 a²+b²=c²。这个定理只在两边夹角恰好 90° 时成立。其他三角形要用余弦定理;本工具的两个三角形模式都默认有直角。
在距离公式里忘了把差先平方。距离是 √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²),而不是 (x₂−x₁)+(y₂−y₁)。每一个差都是一条要先平方的直角边;距离模式会替你做这一步,并把两条直角边显示出来,让这个步骤看得见。
隐私说明
每一步计算(斜边、缺失的直角边、角度、面积,以及距离公式)都是在你 浏览器标签页里跑的纯 JavaScript。你输入的内容不会被上传、记录或发送到任何 服务器,也没有任何外部 API 调用。唯一要留意的:可分享链接会把你当前的输入 写进 query string(例如 ?m=legs&a=3&b=4),所以你把分享链接粘到别处时,对方 的访问日志会留下这些数字。做作业或工地量尺寸时这无所谓;如果某个值敏感, 请手动复制结果。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。