给定置信水平和误差幅度,算出该调查多少人,含有限总体修正、反算误差、一键复制,浏览器本地运算
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
双侧 z = 1.9600
拿不准就填 0.5, 此时算出的样本量最大也最保险。
总体很大或未知时留空即可。
这个工具能做什么
免费样本量计算器,适用于问卷调查、民意测验和 A/B 测试。填上你想要的 置信水平(90%、95%、99% 或任意自定义值)、能接受的误差幅度(比如 5%)、 以及预期比例(完全没把握时填 0.5,此时算出的样本量最大也最稳妥), 工具就给出你需要回收的样本数。计算用的是标准公式 n0 = z² 乘以 p 乘以 (1 减 p) 除以 e²,当你填了总体大小 N,再套用有限总体修正 n = n0 除以 (1 加 (n0 减 1) 除以 N),所以调查一家千人公司所需的回收 数远少于面向全网的开放投票。反向模式反过来用:填入你已经回收的样本量, 工具告诉你这批样本实际达到的误差幅度。任意置信水平对应的 z 值由 正态分布反函数近似算出,不是只查那几个常见值,所以自定义的 92.5% 和 95% 一样精确。每个结果都能一键复制,输入项写进网址,分享链接 可还原同一次计算。全部在浏览器里运算,不上传任何数据。
工具细节
- 输入
- 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 9 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 营销人
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
样本量计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
发问卷之前先把样本量定下来
你运营一家 4000 名客户的 SaaS,想知道有多大比例的客户愿意推荐产品, 要求在 95% 置信下误差不超过 5 个百分点。填置信 95、误差 5%,p 保持 0.5,总体填 4000,工具返回 351 份完成回收。接着倒推:如果问卷完成率 约 20%,你得给大约 1755 名客户发邮件才能收到这 351 份答案,这样你给 老板的就是一个站得住脚的数字,而不是拍脑袋。
估算 A/B 测试的转化样本量
你的落地页转化率约 12%,想知道新设计是否真的有提升。填 p = 0.12 和 一个对你的决策足够紧的误差幅度,计算器会告诉你每个版本要积累多少 访客,结果才可信。因为 p 远低于 0.5,所需样本比最坏情况的 385 更小, 这意味着你能更早给测试下结论。
向质疑的读者证明民调的准确度
有读者质疑你的 600 人民调"根本不可能"代表两百万人口的城市。切到反向 模式,填样本量 600、置信 95%、p = 0.5,工具返回约 4% 的误差幅度。你 现在可以把算式一并摆出来,说这份民调有 19/20 的把握准到正负四个百分点, 和城市多大无关。
在课堂上讲清置信、误差、样本量三者的关系
给学生演示抽样理论时,你一次只改一个输入:把置信从 90% 提到 99%, 看样本量跳升;再把误差从 5% 收紧到 2.5%,看它翻四倍。每次改动网址 都会更新,你可以在课堂群里贴一个链接,让每个学生打开完全相同的场景 去复现。
常见踩坑
把误差幅度和置信水平混为一谈。置信水平(95%)是说在反复抽样中区间包含真值的频率,误差幅度(5%)是那个区间的半宽。两者是相互独立的输入。把置信从 95% 提到 99% 并不会缩小你的误差,反而会为了维持同样的误差而抬高所需样本量。
忘了把样本量向上取整。n0 算出来是 384.16,有人会截成 384。一定要向上取整到 385,因为用 384 会让真实误差略高于你承诺的 5%。工具会替你向上取整,但你若手算,千万别向下舍。
给一个其实近乎无限的群体填了总体大小。如果你面向全国受众或开放的网络表单,把总体留空才对。填 5000 万这种巨大数字是白费力气,因为这个量级下有限总体修正改变结果还不到一份样本。
隐私说明
你输入的每个数字和工具产出的每个结果都留在你的浏览器标签页里。样本量 公式、z 值求解和有限总体修正都是在本地运行的纯 JavaScript,不向服务器 发请求,也不记录你填了什么。有一点要知道:你的输入(置信、误差、比例、 总体)会写进页面网址,这样分享链接才能还原同一次计算,也就意味着这些 值会出现在对方的浏览器历史和任何看得到该链接的服务器日志里。这些都不是 敏感数据,但如果你不愿分享,可以用复制按钮粘贴纯文本结果。
常见问题
类似工具组合
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