E[X] = Σ x·p, 填入每个结果和它的概率, 立刻得到期望值、方差和标准差, 全程在浏览器里算
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
| 数值 x | 概率 p | |
|---|---|---|
分隔符用冒号、逗号或空格都行。概率可以写成 1/6 这样的分数。
这个工具能做什么
免费的离散随机变量期望值计算器。填入每一个可能结果和对应概率, 工具 立刻给出 E[X] = Σ x·p、方差 Var = Σ p·(x − E)² 和标准差, 全部在你的 浏览器里完成。概率可以写成 1/6 这样的分数, 所以经典的公平骰子 (E = 3.5) 三秒就能验证。概率之和不等于 1 也照样能用: 工具把这一列当 成权重算加权均值, 点一下按钮就归一化成标准分布。它为这几类人专门 做的: 核对作业的学生、掂量一注赌局的人、对比风险决策的分析师、 给理赔定价的保险从业者。可以直接粘贴文本, 也可以一行行填表格, 结果一键复制, 分享链接还能还原你填的全部数据。全程浏览器本地运算, 不上传、不写日志。
工具细节
- 输入
- 文本 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 9 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
期望值计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
核对概率作业的答案
统计作业要算一个离散随机变量的期望值: 结果 0、1、2、3, 概率 0.1、0.3、0.4、0.2。填进去读出 E[X] = 1.7, 同一屏还能看到方差和 标准差。因为概率支持分数, 公平骰子那道热身题 (E = 3.5) 几秒就能 做完, 而且可以把整张表当文本粘贴, 不用一行行点。
判断一注赌局值不值得下
下注前先把它建模成结果和概率。美式轮盘押红 1 元, 以 18/38 的概率 得 +1、以 20/38 的概率得 −1, 工具给出 E[X] ≈ −0.053 元。把负的 期望值白纸黑字摆出来, 是理解为什么长期下来庄家总赢的最直接方式, 不管某一次单独怎么转。
对比两个有风险的生意决策
项目 A 可能赚 40 万 (概率 0.05)、5 万 (概率 0.25) 或一无所获。 项目 B 稳赚 1.5 万。把每个项目各填成一组结果, 比期望值, 再看 标准差判断风险。一旦把结果围绕均值摆动的幅度算进来, 期望值高的 那个未必就是对的选择。
给保单或延保定价
一份延保以 0.03 的概率赔付 4800 元, 其余情况收 200 元保费。把 保险方的净额建模成 −200 (概率 0.97) 和 +4800 (概率 0.03), 就能看到 每份保单的期望值。这一个数告诉你保费够不够覆盖预期赔付, 还能不能 留出利润和管理费用的空间。
常见踩坑
忘了概率必须加起来等于 1。如果只加到 0.9, 说明漏了一个结果或填错了某个值, 算出的 E[X] 就不准。工具会提示这个和并给出归一化按钮, 但归一化之前先想清楚是不是漏了某种情况。
把期望值当成你真会拿到的值。公平骰子的 E[X] 是 3.5, 单次投掷永远掷不出来。期望值是很多次实验的长期平均, 不是对单次结果的预测, 用来定价和决策行, 用来猜下一次结果不行。
把方差和标准差搞混。方差的单位是平方过的; 标准差是它开平方, 和结果同单位。本想说波动是 5 (标准差) 却报成方差 25, 会把风险放大到你没料到的程度。
隐私说明
每一步运算 (期望值、方差、标准差和概率之和) 都是浏览器标签页里 运行的纯 JavaScript。你的结果和概率不离开页面, 也不写日志。唯一要 注意: 分享链接会把整张表写进查询字符串, 所以把分享链接粘到聊天里, 对方服务器的访问日志会留下这些数字。数据敏感时请用复制按钮粘贴 文本, 而不是分享链接。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。