由上底 R1、下底 R2 和高 h 算圆台(截头圆锥)体积、斜高、侧面积和总表面积，浏览器本地，一键复制
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
圆台体积计算器
输入圆台(截头圆锥)的上底半径 R1、下底半径 R2 和高 h,一次算出体积、斜高、侧面积和总表面积。当 R1 等于 R2 时形状退化成圆柱;当 R1 为 0 时退化成整圆锥。全部在浏览器本地完成。
体积 = (πh/3)(R1² + R1·R2 + R2²) · 斜高 l = √(h² + (R2−R1)²) · 侧面积 = π(R1+R2)·l
计算结果
每条公式都是浏览器标签页里运行的纯 JavaScript,你输入的数值不会上传。
这个工具能做什么
免费圆台体积计算器。圆台又叫截头圆锥，是把圆锥的锥顶沿平行底面的方向 切掉后剩下的那一段立体。填入上底半径 R1、下底半径 R2 和竖直高 h，工具 用 V =（πh/3）（R1² + R1·R2 + R2²）算出体积，用 l = √（h² +（R2 − R1）²） 算出斜高，再给出侧面积 π（R1 + R2）·l、上下两个圆面积以及加上两底的总 表面积。这正是水桶、灯罩、花盆、料斗、纸杯和储料仓背后的几何，凡是口径 上下不一样的容器都用得上。当 R1 等于 R2 时结果退化成圆柱，当 R1 为 0 时 退化成整圆锥，所以一个计算器覆盖整族形状。全部以浏览器里的纯 JavaScript 运行，一键复制，分享链接可还原你填的 R1、R2 和 h。100% 浏览器本地，不上传。
工具细节
- 输入
- 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 9 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
圆台体积计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
算水桶、提桶或油漆桶的容量
大多数桶都是圆台：上口比底大，方便叠放和倾倒。量出上口内半径、底部 内半径和内高，体积就告诉你真实容量是多少升或多少加仑。一只标称 19 升的 5 加仑提桶，实际往往比标签多一点或少一点，用这个先把真实数算 清楚，再去规划它到底能装多少漆、多少饲料或多少水。
给料斗或漏斗下料剪铁皮
粮食料斗、沙子漏斗或烟囱过渡段都是上下敞口的圆台。你要侧面积才知道 买多少铁皮，要斜高才能在卷圆之前把平面展开图放样。填入 R1、R2、h， 读出 π（R1+R2）·l，再加上你的接缝余量。工具把斜高和竖直高分开列， 你就不会沿错误的母线把圆锥卷起来。
求灯罩或花盆的体积
锥形灯罩和陶土花盆是教科书式的圆台。灯罩你可能想要侧面积来估布料或 纸张，花盆你想要体积来知道要装多少土。填上两个半径和高，两个结果一 次到手，不用手工去积分。
核对几何或微积分作业答案
圆台题在几何里以表面积、体积出现，在微积分里又作为旋转体或旋转曲面 的练习出现。你先手算，再到这里一次性核对体积、斜高、侧面积和总表面 积。因为 R1 = 0 退化为圆锥、R1 = R2 退化为圆柱，这两个极限情形也能 立刻拿来验算。
常见踩坑
在体积公式里把斜高当成竖直高用。体积要的是垂直高 h，不是斜母线 l。把斜高代进（πh/3）（R1²+R1R2+R2²）会把体积算大。工具把 h 和 l 分两栏列出，提醒你别混。
漏掉中间的 R1·R2 交叉项。有人会写成（πh/3）（R1²+R2²），把 R1·R2 丢了，结果每个圆台都算少。这个交叉乘积不能省，正是它让圆台不等于两个圆锥的平均。
三个输入单位不统一。如果 R1、R2 用英寸而 h 用英尺，体积就会差十二倍。三个数先换成同一单位再填，结果按这个单位的立方读。
隐私说明
每一步运算（体积公式、斜高、侧面积和总表面积）都是浏览器标签页里 运行的纯 JavaScript。你填的半径和高都不离开页面，也不记录你量了什么。 唯一要注意：分享链接会把 R1、R2 和 h 写进查询字符串，所以把「分享链接」 粘到聊天里，对方服务器的访问日志会留下这些尺寸。涉及敏感数据时，请用 复制按钮粘贴文本，而不是分享网址。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。