填边数 n 和边长 s,一次得出面积、内角、边心距和内外两半径,旁边按比例画出多边形,全程浏览器本地
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
图形: 正六边形
- 面积
- 2.598076
- 周长
- 6
- 内角
- 120°
- 外角
- 60°
- 内角和
- 720°
- 边心距(内切圆半径)
- 0.866025
- 外接圆半径
- 1
正多边形示意(按比例)
这个工具能做什么
一个正多边形计算器,只要填入边数 n 和一条边长 s,就一次性给出全部 常用量:周长 ns、面积 (1/4)·n·s²·cot(pi/n)、内角 (n-2)·180/n、外角 360/n、内角和、边心距 apothem(内切圆半径,圆心到一条边中点的距离) 以及外接圆半径(圆心到顶点的距离)。它还报出图形名称,n=6 读作正六 边形,n=12 读作正十二边形。一张实时 SVG 按比例画出这个正多边形,标出 边心距和外接圆半径,让你看到几何关系而不只是看到数字。每条公式都是 浏览器标签页里运行的纯 JavaScript,一键复制完整结果,分享链接能还原 你填的 n 和 s。100% 浏览器本地,不上传。
工具细节
- 输入
- 文件 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制 + 预览
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 10 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
正多边形计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
交作业前核对几何题
一道题要求边长 5 厘米的正八边形的面积和内角。填 n=8、s=5,读出 面积 = 120.71 平方厘米、内角 = 135 度,再和自己的演算对一对。 实时图形帮你确认画的是八边形而不是六边形,如果下一问要用边心距 和外接圆半径,它们就摆在旁边。
放样凉亭、桌面或花箱底座
做六边形露台或八边形花箱时,你按手头木料定下想要的边长。填入 n 和 s 就得到边心距(圆心离每条边多远)和外接圆半径(顶点向外 探出多远),这两个数正是地面放样和开锯前确认尺寸是否容得下所 需要的。
课堂上讲 (n-2)·180/n 规律
带学生走一遍三角形、正方形、五边形、六边形,看内角依次升到 60、 90、108、120,而外角依次降到 120、90、72、60。分享链接可把某个 具体图形放进课件或作业,每个学生打开的都是同一张图,而不是一个 空工具。
定螺栓分布圆或 CNC 凹槽阵列
一个法兰要在正六边形上钻六个孔。外接圆半径就是你的螺栓分布圆 半径,孔与孔之间的中心夹角就是外角 360/6 = 60 度。两个数一屏读 齐,复制进笔记,日后凭链接还原放样,不用重新推导。
常见踩坑
把边心距和外接圆半径搞混。边心距连到边的中点(内切圆半径),外接圆半径连到顶点。外接圆半径总是更大的那个。本该用圆心到顶点的距离时却用了边心距,会把图形做小。
公式里用了角度而非弧度。面积和半径公式里的 cot、tan、sin 取的是 pi/n 弧度,不是 180/n 度。计算器设成弧度却输入角度(或反过来),是算错面积最常见的原因。
边数填了小于 3 的值。多边形至少要 3 条边,n=1 或 n=2 围不成闭合图形,工具会拒绝。还要记得 n 必须是整数,世上没有正 5.5 边形。
隐私说明
这里的每个结果,面积、各角、边心距、外接圆半径和那张多边形图,都 由浏览器标签页里的纯 JavaScript 算出。你的图形信息不发往任何地方, 也不记录。唯一要知道的是,分享链接会把 n 和 s 写进 URL 查询字符串, 所以把链接粘到聊天里,对方服务器的访问日志会留下这两个数。它们只是 无害的几何数据,但若你不想留任何痕迹,请用复制按钮粘贴文本,而不是 分享网址。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。