按 F = m·v²/r 求向心力、质量、速度或半径,支持角速度 ω 与向心加速度,浏览器本地运算
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
计算结果
向心力指向圆心。
公式推导
- F = m·v²/r
- F = 2 kg × (3 m/s)² / 1 m
- F = 2 × 9 / 1
- F = 18 N
- a = v²/r = (3 m/s)² / 1 m = 9 m/s²
这个工具能做什么
免费向心力计算器,适合圆周运动作业、实验报告和工程核算。向心力是把 物体维持在圆形轨道上的指向圆心的力:F = m·v²/r,其中 m 是质量(千克), v 是切向速度(米每秒),r 是半径(米),算出的力以牛顿为单位。质量、速度、 半径三者填任意三个即可得到向心力,也可以切换求解模式反解公式,由已知的 力反推质量、速度或半径。习惯按转动来想?把速度栏切到角速度 ω(弧度每秒), 工具先算 v = ω·r,再算同一个力。每个结果还会给出向心加速度 a = v²/r、 完整的公式推导步骤(方便把过程抄进报告),以及一键复制按钮。结果是力的 大小,方向始终指向圆心。全部在浏览器里运算,分享链接可还原同一道题。 100% 浏览器本地,不上传。
工具细节
- 输入
- 文件 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 9 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
向心力计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
交作业前先核对圆周运动题
习题给的是 0.15 千克的小球用 0.8 米的绳以 5 米每秒旋转,问绳的 张力。把三个值填进去,读出 4.69 牛,再和你手算的结果对照。如果 对不上,屏幕上的公式步骤会清楚显示你的算式在哪一步岔开,你直接 改掉那处笔误,而不用猜哪一行错了。
设计圆锥摆或斜面弯道实验
要带学生做转盘上维持物体所需力的实验?选定目标速度和半径,读出 需要的向心力,据此挑弹簧测力计或绳子的量程,演示中途才不会被拉断。 切到角速度模式可以直接填转盘的 ω(弧度每秒),不必手动把转每分钟 换算过去。
估算车辆过弯需要的抓地力
一辆 1300 千克的车以 18 米每秒过半径 40 米的弯。填入质量、速度和 半径,得到轮胎要向圆心提供的向心力,再和可用摩擦力(μ·m·g)比较, 看这个速度过弯是否安全。把半径减半或把速度提高,需求怎么往上窜 一目了然。
给创客或机器人项目的旋转件定规格
0.3 千克的配重装在旋转臂 0.25 米处,以 ω = 12 弧度每秒转动。用 角速度模式算出关节和紧固件要承受的内向力,据此选不会在高速下松脱 的螺栓和支架。也可以反解,在紧固件额定载荷下求最大安全转速。
复核游乐设施或卫星的数据
看到某旋转游乐设施在 2.5 米半径处把乘客以约 3g 加速度压住?把 2.5 米和速度填进去,确认加速度,每千克对应的向心力随之得出。 同样的方式也能由卫星的轨道速度和半径核对它需要的内向力。
常见踩坑
把直径当半径填。公式用的是半径,也就是圆心到物体的距离。如果量的是整个圆的宽度,要先除以二,否则算出的力正好小了一倍。
忘了速度是平方项。向心力随 v² 变化,不是随 v,所以速度翻倍力变四倍。把它当成跟速度成正比来估,会严重低估过弯和旋转件的受力。
把向心力和离心力搞混。本计算器里的真实力指向圆心。那种向外的"离心"感觉是旋转参照系里的惯性,不是作用在物体上的力,所以别把它当成向外的力填进去。
在角速度栏里填了转每分钟。角速度 ω 要用弧度每秒。换算时把每秒转数乘以 2π(或把转每分钟乘以 2π/60)再填。
隐私说明
每一步运算,向心力公式、对质量速度半径的反解、角速度到线速度的换算 以及加速度,都是浏览器标签页里运行的纯 JavaScript。你填的数字不离开 页面,也不记录。唯一要注意:分享链接会把输入写进查询字符串,所以把 "分享链接"粘到聊天里,对方服务器的访问日志会留下这些值。涉及私密的 作业或设计数据,请用复制按钮粘贴文本,而不是分享网址。
常见问题
类似工具组合
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