h = ½gt² · v = √(2gh) · 已知高度、时间或落地速度任一即可反推另两个 · 地球月球火星重力 · 浏览器本地
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
计算结果
忽略空气阻力,这是理想真空模型。
这个工具能做什么
自由落体计算器,算竖直下落且忽略空气阻力的情形。物体从静止释放, 下落距离为 h = ½gt²,落地速度为 v = gt,反过来又有 t = √(2h/g) 和 v = √(2gh)。三个量里给出任意一个,工具就回出另外两个:填下落高度 得到下落时间和落地速度,填时间得到下落了多远、落地多快,填落地速度 得到对应的高度和时间。重力默认地球 9.81 m/s²,月球(1.62)和火星 (3.71)各有一键预设,另有自定义值可填任意行星或实验场景。每个结果 一键复制,链接能还原你填的数字。这是理想真空模型,不计空气阻力, 对应课本里的运动学,而不是真实的羽毛或降落伞。全部在浏览器里运算, 不上传任何数据。
工具细节
- 输入
- 文件 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 9 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
自由落体计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
核对运动学作业答案
题目问一块石头从 45 米高的桥上落下要多久、落水时多快。填 h = 45, g 保持 9.81,直接读出 t ≈ 3.03 秒、v ≈ 29.7 m/s。再自己手算一遍 对照。两边对不上时,十有八九是 ½gt² 里漏了二分之一,或者速度忘了 开方,看到正确答案后这种小错一眼就能找出来。
从落地速度还原下落过程
只知道物体以 25 m/s 落地,不知道从多高开始落。切到落地速度模式, 填 25,工具用 h = v²/(2g) 和 t = v/g 回出下落约 31.9 米、用时 2.55 秒。只测到末速度、要倒推下落高度和时间时就用这个,写实验 报告或做物理估算都很方便。
对比月球和火星的重力
讲同一次下落在不同星球上表现不同时,设 10 米高度,依次点地球、 月球、火星。下落时间从地球的 1.43 秒跳到月球约 3.51 秒,落地速度 也随之下降。把生成的链接分享出去,学生不用重新输入就能打开同一组 对比。
给跌落测试或特技计时做粗算
创客或拍摄者需要知道道具从已知架高落下要多久,好给相机或触发器 计时。在高度模式填入高度,读出下落时间,就拿到了可用的时间窗。 因为模型是不计空气的上限值,现实中轻道具会稍晚到达,这个方向上 的误差偏保守、更安全。
常见踩坑
漏掉 h = ½gt² 里的二分之一。写成 h = gt² 会把距离翻倍,2 秒下落算成 39.2 米而不是正确的 19.62 米。这个二分之一来自对匀加速度按时间积分,不能省。
把下落距离和下落速度搞混。距离随 t² 增长,速度随 t 增长,所以第一秒末物体速度已是 9.81 m/s,却只下落了 4.9 米。把两者都当成线性来画图是常见的错。
指望现实物体和结果一致。本模型不计空气阻力,所以羽毛、平展的纸张或任何长距离高速下落都会比预测慢,因为阻力随速度增大趋向终端速度。把它当真空上限值用,不要当成现实里的字面数值。
隐私说明
下落时间、落地速度、高度和重力预设,每一步运算都是浏览器标签页 里运行的纯 JavaScript。你填的任何数字都不离开页面,也不做记录。唯一 要注意:分享链接会把模式、数值和重力写进查询字符串,所以把链接粘到 聊天里,对方服务器的访问日志会留下这些数。这里的数字本身不敏感,通常 没关系,分享前知道这点即可。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。