求解放射性衰变中任意一个未知量（初始量、剩余量、经过时间或半衰期），精确指数运算,全部在浏览器本地完成
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 剩余比例
- 50%
- 衰变常数 λ
- 0.000120968 每年
- 平均寿命 τ
- 8266.64 年
- 已经过的半衰期数
- 1
这个工具能做什么
一个完整的放射性衰变求解器,用的是真正的连续指数模型,而不是课本里 "每过一个 T½ 就减半"的简化说法。你先选要求解四个量中的哪一个（初始量 N₀、剩余量 N、经过时间 t、还是半衰期 T½），填好另外三个,就能直接得到 答案,以及由它衍生出的全部结果:剩余比例(百分数)、衰变常数 λ = ln2 / T½、 平均寿命 τ = T½ / ln2,以及一共经过了几个半衰期。运算用的是严格的连续 公式 N = N₀·(½)^(t/T½) = N₀·e^(−λt),所以任意时刻都正确,不只在整数个 半衰期处准确。在 t = T½/2 时它给出剩余 70.7%,而不是想当然的 75%。 常见同位素一键填入半衰期(碳-14 为 5730 年、碘-131 为 8.02 天、锝-99m 为 6.01 小时、铀-238 等),并自动带上正确的时间单位。时间可以用秒、分、 时、天、年输入,而且 t 和 T½ 始终用同一个单位,不存在让你猜的隐藏换算。 每次计算都能生成可分享链接、一键复制,所有数据都不会离开你的浏览器。
工具细节
- 输入
- 文本 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 11 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
半衰期计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
用碳14给考古样品测年
你测得一块木炭碎片还保留着最初碳-14 的 18%。把求解目标设为经过时间, 点碳-14 预设(载入 5730 年),填入初始量 100、剩余量 18,读出约 14170 年。因为工具用的是真正的指数定律,而不是按整数个半衰期取整, 像 18% 这样夹在两到三个半衰期之间的测量值,能算出精确年龄,而不必被 迫对齐到最近的半衰期刻度。
为核医学扫描规划同位素剂量
核医学技师要为三小时后的扫描准备锝-99m 剂量(半衰期 6.01 小时)。点 Tc-99m 预设,设好初始活度,把经过时间设为 3 小时,求解剩余量,看看扫描 时还剩多少活度,过了半个半衰期后约剩 71%。这就告诉你现在该抽取多少, 才能让送达的剂量落在目标窗口内。
从实验衰变数据反求半衰期
物理实验里你从每分钟 5000 计数开始,40 分钟后测得 1250 cpm。把求解目标 设为半衰期,填入初始量 5000、剩余量 1250、经过时间 40(分钟)。工具返回 20 分钟,活度降到四分之一,正好过了两个半衰期。这是从衰变曲线辨认未知 同位素的标准做法。
追踪药物的消除半衰期
某药物的消除半衰期是 8 小时。你服了 600 mg,想知道 24 小时后体内还剩 多少。把半衰期设为 8 小时、初始量 600、经过时间 24,求解剩余量, 约 75 mg,因为 24 小时是三个半衰期(600 → 300 → 150 → 75)。支配原子核 的那套指数模型,同样支配一级药物清除。
核对衰变常数的作业答案
一道化学题要求钴-60(半衰期 5.27 年)的衰变常数。点 Co-60 预设,直接 读出 λ（约 0.1315 每年）以及约 7.6 年的平均寿命。学生常把 λ 和 τ 弄混,或忘掉 ln2 这个因子;把所有衍生量并排看到,关系就一目了然了。
常见踩坑
以为衰变是线性的,觉得一个半衰期后剩 50%,那两个半衰期后就剩 0%。错:每个半衰期只去掉剩余量的一半,所以两个半衰期剩 25%,不是 0%。量会趋近零但永远到不了零。
把衰变常数 λ 和半衰期 T½ 弄混。它们通过 λ = ln2 / T½ 成反比关系,并不相等。半衰期越长 λ 越小(衰变越慢),而漏掉 ln2 这个因子是最常见的算错点。
在 t 和半衰期之间混用时间单位。半衰期用年,经过时间就也得用年。这个工具让两者共用同一个选定单位,你不会不小心把天和年配在一起。
隐私说明
这里的每一步计算都是在你浏览器标签页里跑的纯 JavaScript。指数公式、 衰变常数、平均寿命,以及对你所选未知量的求解。你输入的任何内容都不会被 发送到任何地方,不记录,也没有任何外部 API 调用。唯一要留意的:可分享 链接会把你的输入写进 URL 的 query string,所以你把分享链接粘到别处时, 对方服务器的日志会留下这些数字。做作业无所谓;如果某个值敏感,直接复制 结果即可,不要分享 URL。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。