p = m·v 与 J = F·Δt = Δp,动量、质量、速度、冲量、力、时间任意三解一,支持 千克·米/秒、克、米/秒、千米/时,浏览器本地
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
计算结果
公式推导
- p = m·v
- p = 2 kg × 3 m/s
- p = 6 kg·m/s
速度和动量带正负号:负值表示运动方向相反。
这个工具能做什么
免费动量与冲量计算器,适合物理作业、实验报告和工程核算。动量面板用 p = m·v:动量、质量、速度填两个就解第三个,所以它既能正算 p = m·v, 也能当质量反推器和速度反推器用。冲量面板用动量定理 J = F·Δt = Δp: 填力和时间得到冲量,或者用动量变化 Δp 配上时间反推平均力,也可以用 力反推作用时间。动量按矢量处理,所以速度填负值表示物体朝相反方向运动, 动量的正负号也随之改变。质量可在千克和克之间切换,速度可在 米/秒 和 千米/时 之间切换,底层运算始终在国际单位制里进行,只在输入输出边界做 换算。公式每一步都列出来,方便把推导抄进作业,一键复制和分享链接能 还原同一道题。全部在浏览器里运算,不上传任何数据。
工具细节
- 输入
- 文件 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 9 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
动量与冲量计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
任意方向求解动量作业题
作业给出一辆 1500 千克的汽车和 30000 千克·米/秒 的动量,问速度。 切到"速度(由 p、m 求)",填两个已知量,读出 20 米/秒,并看到 v = p / m 这一步。下一题反过来给速度求动量,同一面板换"动量(由 m、v 求)"模式即可。一个工具覆盖所有变形,正算反算互相验证,不必 每次重新推公式。
算出碰撞中的平均力
一个 0.15 千克的棒球在 0.7 毫秒 的接触里,速度从 +40 米/秒 变到 −50 米/秒,动量变化 −13.5 千克·米/秒。用冲量面板的"力(由 Δp、Δt 求)"模式,填进 Δp 和接触时间,得到约 −19300 牛 的平均力,这个 数字正好说明球棒和头盔为什么这样设计。
讲清安全气囊和溃缩区为什么能减轻伤害
讲动量定理时想让学生切身感受 F = Δp / Δt。固定 4500 千克·米/秒 的动量变化,让他们试 Δt = 0.05 秒 和 0.3 秒,力当场从 90000 牛 降到 15000 牛。把预填好数值的链接发出去,全班一打开就直接看到 这组对比。
把 千米/时 的车速换算后再代入动量
真实的交通题速度多用 千米/时。把速度单位设成 千米/时,填 72, 工具内部先换成 20 米/秒 再乘以质量。不会再忘掉 ÷3.6 这一步而把 答案算偏 3.6 倍,这个换算在每个模式里都内置好了,动量和冲量 一样适用。
核对后坐力或动量守恒结果
一支 4 千克的步枪射出 0.01 千克、600 米/秒 的子弹。先在这里算 子弹动量(6 千克·米/秒),再切到"速度(由 p、m 求)",填 −6 千克·米/秒 和 4 千克 的枪身质量,读出后坐速度 −1.5 米/秒。两遍 速算就能确认碰撞前后动量总和相互抵消,正是守恒预言的结果。
常见踩坑
把动量当成动能。动量 p = m·v 对速度是一次的,是矢量;动能 KE = ½·m·v² 是二次的,是标量。在这里把速度平方,或者丢掉正负号,都会算错。速度翻倍时动量翻倍而动能变四倍,两个量要分清。
忘了把 千米/时 换成 米/秒。72 千米/时 是 20 米/秒,不是 72。直接用 千米/时 的数会把动量放大 3.6 倍。把速度单位设成 千米/时 让工具换算,或自己先除以 3.6 再用 米/秒。
算动量变化时丢掉正负号。回弹时速度反向,所以 Δp = m·(v₂ − v₁) 会比单算 m·v 大得多。球以 +40 飞来、以 −50 飞回,速度变化是 −90 米/秒,不是 −10。正负号要带全,否则冲量和力会算得偏小很多。
隐私说明
每一步运算,包括 p = m·v 求解、动量定理、单位换算和公式推导,都是 浏览器标签页里运行的纯 JavaScript。你输入的内容不会上传,也不记录你 的数字。唯一要注意:分享链接会把输入和模式写进查询字符串,所以把 "分享链接"粘到聊天里,对方服务器的访问日志会留下这些数值。涉及敏感 内容时,请用复制按钮粘贴文本,而不是分享网址。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。