选形状、填质量和尺寸,直接读 I(kg·m²),涵盖圆柱、球、细杆、点质量,还能算转动动能,浏览器本地
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
计算结果
公式
I = ½·m·r² = ½ × 2 × (0.5)²
这个工具能做什么
免费转动惯量计算器,用于物理作业、工程设计和刚体转动分析。从七种常见 刚体形状里选一个,工具自动套用对应公式:实心圆柱或圆盘用 I 等于二分之 一 m r 方,空心圆柱用二分之一 m 乘以内外半径平方之和,实心球用五分之 二 m r 方,薄球壳用三分之二 m r 方,细杆绕中心用十二分之一 m L 方,同 一根细杆绕端点用三分之一 m L 方,点质量用 m r 方。质量填千克、半径或 长度填米,就得到以 kg·m² 为单位的转动惯量 I,并把代入数值后的公式一起 显示,每一步都能核对。再填一个以弧度每秒为单位的角速度,工具同时按 KE 等于二分之一 I omega 方算出转动动能。一键复制结果和公式,分享链接会原样 还原你选的形状和输入。全部在浏览器里运算,100% 本地,不上传任何数据。
工具细节
- 输入
- 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 9 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
转动惯量计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
做刚体转动作业,连步骤一起拿到
一道物理题给出 12 千克、1 米的细杆,要求绕端点的转动惯量,再求它以 2 rad/s 摆动时的动能。选细杆绕端点的形状,填质量和长度,就读出 I 等 于 4 kg·m²,下面紧跟着代入数值的公式。再填角速度,转动动能也一起出 来。因为推导公式直接可见,你可以把过程抄进答案,而不是只抄最后那个 数。
给储能飞轮估个尺寸
你在画飞轮草图,想知道它在目标转速下存了多少能量。把轮缘近似成实心 圆盘,填质量和半径得到 I,再填上运行角速度(rad/s)。工具返回存储的 转动动能,这样你能在半径和质量之间权衡,看哪种改动每千克买到更多能 量,再定方案。
对比同样质量下形状如何改变惯量
想讲清楚为什么空心球滚得比实心球慢?把质量和半径固定,在实心球和薄 球壳之间来回切:球壳读数是三分之二 m r 方,实心球是五分之二,5 千 克、2 米的球从 8 跳到约 13.3 kg·m²,差距一目了然。同样的手法也能展 示细杆绕端点的惯量是绕中心的四倍。
手算核对 CAD 或仿真给出的惯量
CAD 软件或物理引擎给出某个零件的转动惯量,你想做个粗核对。把零件近 似成最接近的基本体(圆盘、圆管、球或杆),代入质量和起主导作用 的半径或长度,再比对。如果手算结果和软件差了一个数量级,多半是单位 搞混了,比如把毫米当成米填进去。
常见踩坑
弄错公式对应的是哪根轴。细杆绕中心是十二分之一 m L 方,绕端点却是三分之一,大了四倍。这里的实心圆柱公式针对的是长中心轴,不是头尾翻转着转。选形状时要选标明你那根轴的那一项,否则数字对的是另一道题。
把长度或半径填成厘米或毫米。工具用米,而转动惯量跟这个尺寸的平方成正比,所以长度按厘米填会让结果差一万倍。先换成米:厘米除以 100,毫米除以 1000。
角速度填成转每分或度每秒。动能公式要的是弧度每秒的 omega。填转每分会让能量虚高约 91 倍,因为每转每分大约只有 0.105 弧度每秒。先把转每分除以 9.549 换成弧度每秒再填。
隐私说明
选形状、套公式、算 I 和转动动能,每一步都是浏览器标签页里运行的 纯 JavaScript。质量、尺寸和结果都不离开页面,你填的任何内容也不被记录。 唯一要注意:分享链接会把形状和输入写进查询字符串,所以把分享链接粘到聊 天里,对方服务器的访问日志会留下这些数字。涉及不想公开的内容,请用复制 按钮粘贴文本,而不是分享网址。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。