任意 NdS 掷骰的精确概率: 完整和分布、期望值, 以及 P(和 = / ≥ / ≤ X), 用组合计数而非模拟
- 本地处理
- 分类 计算度量
- 适合 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
掷 N 个各 S 面的骰子, 读出每个可能和的精确概率。结果由组合计数算出, 不是模拟, 所以数字永远稳定不漂移。
| 和 | 方法数 | 百分比 |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 2.78% |
| 3 | 2 | 5.56% |
| 4 | 3 | 8.33% |
| 5 | 4 | 11.11% |
| 6 | 5 | 13.89% |
| 7 | 6 | 16.67% |
| 8 | 5 | 13.89% |
| 9 | 4 | 11.11% |
| 10 | 3 | 8.33% |
| 11 | 2 | 5.56% |
| 12 | 1 | 2.78% |
这个工具能做什么
一个骰子概率计算器, 给出掷 N 个各 S 面骰子的精确概率, 从单个 d6 到 20 个 100 面骰任意组合都能算。它不靠模拟掷骰, 而是用动态规划卷积 把每一种可能结果数清楚, 所以每个和的概率是真正的分数(凑出该和的 方法数除以总数 Sᴺ), 不是每次刷新都变的近似值。页面把完整分布画成 柱状图, 给出期望值、方差和标准差, 并回答玩家真正会问的三个问题: 和正好等于 X、至少 X、至多 X 的概率各是多少。方法数用 BigInt 计算, 所以连 20d20 中间那个上百位的方法数都精确, 不会有浮点漂移。它适合 调遭遇难度的 D&D 和桌游主持、调 2d6 曲线的桌游设计师, 也适合核对 作业的统计学学生。全部在浏览器本地运行, 整张表一键复制, 分享链接 能还原你的骰子设定和那条查询。
工具细节
- 输入
- 文件 + 数值
- 页面会根据工具类型展示文本框、数值控件、文件选择或结构化输入。
- 输出
- 即时结果 + 复制 + 预览
- 结果区优先给出可操作结果，支持项会显示复制、下载或可视化预览。
- 隐私
- 浏览器本地处理
- 主工具逻辑未发现外部 API 调用，输入通常留在当前标签页内处理。
- 保存 / 分享
- 可分享链接状态
- 关键设置会进入 URL，复制链接后别人能复现同一组参数。
- 性能预算
- 首屏 JS ≤ 11 KB
- 没有声明 WASM 依赖，适合快速打开和移动端使用。
- 适用场景
- 计算度量 · 学生
- 分类和职业标签用于推荐相关工具、组织内链，并帮助用户快速判断是否适合当前任务。
怎么用
-
1. 输入
把内容粘贴或拖入工具面板。
-
2. 处理
点击按钮,在浏览器内本地处理,文件不上传。
-
3. 复制 / 下载
一键复制结果或下载到本地。
骰子概率计算器 适合怎么用
适合快速估算、对比和规划数字,帮你在做最终决定前先有底。
适合计算任务
- 买东西、做计划、训练或排期前,先算出大概范围。
- 一次只改一个输入,对比不同方案。
- 把模糊假设变成能讨论的数字。
计算检查项
- 认真核对单位、日期、比例和取整方式。
- 健康、金融、税务、法律相关结果只能做规划参考,不能替代专业意见。
- 重要结果要保存输入条件,方便以后复算。
下一步可以接着做
这些入口会把当前任务接到更完整的工具链里。
真实使用场景
开团前平衡一个 D&D 遭遇
你想知道一个「过不了就完」的法术到底有多难。把攻击设成对应的 NdS, 问「和 ≥ DC」, 拿到的是精确命中率而不是凭感觉。把 3d6 和 1d20 的属性检定放一起比, 就能看出钟形的 3d6 为什么让中等结果 更常见、暴击更稀有, 在你决定用哪套判定机制配合桌面氛围时 很有用。
调一条桌游骰子曲线
做一个靠掷骰决定移动或战斗的游戏? 2d6 曲线在 7 处见顶、向两边 对称收窄, 很多经典游戏正因此选它。填入你备选的骰子, 看分布 形状, 检查众数落点是不是和你的奖励结构预期一致。从 2d6 换成 1d12 会把曲线压平, 整个游戏手感都变了。
核对一道概率作业
统计作业要求 P(三个骰子之和 ≥ 15)。与其手算 216 种情况冒着 算错的风险, 不如填 N=3、S=6, 选 ≥ 比较符, 读出分数和百分比。 旁边那个精确方法数还能写进解题过程: 分子比 Sᴺ。
用一个真数字了结跑团规则之争
两个玩家在 2d6 掷出至少 10 算不算容易上争执不下。别吵, 把已经 填好 N=2、S=6、「≥ 10」的工具链接发过去。链接打开就是那条 查询, 也就是 6/36, 约 16.7%, 答案可复现, 不是各执一词。
常见踩坑
把「正好等于 X」和「至少 X」当成一回事。2d6 的 P(和 = 7) 是 6/36, 但 P(和 ≥ 7) 是 21/36, 差不多大四倍。一定要选和你要核对的规则匹配的比较符;「DC 7 或更高」的豁免检定是「至少」问题, 不是「正好」。
以为每个和等概率。只有单个骰子才是平的。两个或更多骰子时, 中间的和远比两端常见, 所以猜 2d6 任意总和都有十一分之一的概率是错的, 7 出现的概率是 2 的六倍。
把骰子数和面数搞混。「3d6」是三个六面骰子(和 3 到 18),「6d3」是六个三面骰子(和 6 到 18)。它们上界相同, 但形状和均值完全不同; N 和 S 要填对框。
隐私说明
每个方法数、概率和统计量都在你的浏览器里用纯 JavaScript 和 BigInt 运算算出。任何掷骰、查询或结果都不发往服务器, 也不写日志。唯一要 说明的是: 分享链接会把骰子数、面数和那条累积查询写进查询字符串, 所以把链接粘到聊天里, 对方服务器的访问日志会留下这些值。这里的 输入并不敏感, 对这个工具来说无害, 它正是「分享我的精确赔率」 能成立的同一套机制。
常见问题
类似工具组合
做你这行的人, 还会一起用这些。